Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

De ce_step by step

DE CE “STEP BY STEP”?                                                Înv. Roatiș Alina Camelia                     Step by Step este o metodă alternativă de educație a copiilor bazată pe datele psihologiei științifice a dezvoltării copilului și vizează cultivarea...

Read more

Agresivitatea umana si influenta acestei…

AGRESIVITATEA UMANĂ ŞI INFLUENŢA ACESTEIA ASUPRA PREŞCOLARILOR                                                           Prof. Dulgheru Alina Simona, Grădiniţa. Cu PP  “Clopotel”, Bârlad   Motto: "Omul va deveni mai bun, atunci când îi veţi arăta cum este el în...

Read more

J S Bach un performer al muzicii divine…

UN PERFORMER AL MUZICII DIVINE – J. S. BACH   Prof. Gloria Ghidiceanu Şcoala Gimnazială “Mihai Viteazul” Craiova     Traducerea substantivului performance din limba engleză ne oferă o paletă mai largă de sensuri, printre care şi...

Read more

A study about wuthering heights

A STUDY ABOUT WUTHERING HEIGHTS Prof. Adriana- Maria Ştefănescu Liceul Tehnologic Energetic „Regele Ferdinand I”, Timişoara Emily Jane Brontë (1818 –1848) was a British novelist and poet, now best remembered...

Read more

Prezentare

Reglementari generale Asociaţia Profesorilor din România (APR) - înfiinţată în mai 2007 - este persoană juridică română, constituită ca organizaţie non-profit, democratică, independentă, apolitică, cu activitate civică şi sindicală, vizând să...

Read more

Familia sursa de tensiuni si nelinisti p…

FAMILIA-SURSĂ DE TENSIUNI ŞI NELINIŞTI PENTRU COPII?                                            Prof. Terchilă Elena                                              Liceul Teologic Tg-Jiu              Familia reprezintă un partener important în educaţia copilului. Educaţia este o obligaţie a familiei, a statului, a...

Read more

Binomul varsta invatare in educatia pe t…

BINOMUL VÂRSTĂ-ÎNVĂȚARE ÎN EDUCAȚIA PE TOT PARCURSUL VIEȚII   Alexandra Pepelea Profesor, Liceul Teoretic „Vasile Alecsandri”, Iaşi   Când învățăm? Există o vârstă optimă la care individul atinge maximum de productivitate intelectuală și creativă ?...

Read more

Lecturi obligatorii pentru clasa a VIII-…

Lecturi obligatorii pentru clasa a VIII-a   Literatura română Mihai Eminescu Poezii Lucian Blaga Poemele luminii (selectiv) Nichita Stănescu O viziune a sentimentelor (selectiv) Tudor Arghezi Cuvinte potrivite(selectiv) Ioan Slavici Nuvele Gala Galaction Nuvele şi povestiri Fănuş Neagu Dincolo de nisipuri Mihail Sadoveanu Baltagul Francisc Munteanu Prinţesa din Şega Vasile Alecsandri Chiriţa în...

Read more