Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Legatura dintre matematica si practica
Luni, 08 Noiembrie 2010 18:18

LEGĂTURA DINTRE MATEMATICĂ ŞI PRACTICĂ

Profesor Ene Steluţa

 Şcoala Miron Costin, Galaţi

 

 

Cei care afirmă că matematica este o abstracţiune fără legătură cu practica sunt în mod cert victimile unei neînţelegeri de termeni şi momente. În şcoală nu se poate face atâta matematică încât să aibă, în totalitate, aplicaţii practice nemijlocite şi spectaculoase. Matematica studiată în şcoală deschide drumuri spre diverse domenii care edifică o ştiinţă care se aplică în alte ştiinţe, în tehnică şi în practică.

În general, legă­tura cu practica se realizează în matematică pe două căi: o cale directă şi una indirectă. Calea directă constă în aceea că se folosesc metode matematice pentru a rezolva probleme concrete din fizică, tehnică, economie ş.a. Matematicianul care face calculele legate de lansarea unei ra­chete cosmice, inginerul care foloseşte matematica la proiectarea unei maşini sau a unei clădiri, economistul care foloseşte metode moderne de matematică pentru a găsi cea mai bună organizare a producţiei aplică matematica direct în practică.

 

 

Pentru a putea rezolva problemele puse de practică, mate­matica le transformă în probleme generale, abstracte. În cerce­tarea acestor probleme apar probleme noi, cu aspect pur teoretic, de a căror rezolvare depinde uneori rezolvarea unor probleme practice. Această parte a matematicii nu se  aplică direct în practică, ci indirect.

Mai mult, pe măsură ce matematica se dezvoltă, se creează teorii matematice, care, iniţial, nu au nici o legătură cu practica, dar îşi găsesc mai târziu, aplicaţii pe care creatorii lor nici nu le-au bănuit. Există şi cercetări pur teoretice, care nu se fac în vederea unei aplicaţii, dar care răspund la probleme ce se pun în mod firesc în cursul dezvoltării matematicii.

Din cele mai vechi timpuri s-au elaborat metode, pe cât de in­genioase, pe atât de complicate, de a rezolva unele probleme con­siderate azi ca probleme de artimetică. Algebra s-a impus prin faptul că a adus o metodă unitară: ecuaţiile. Cu timpul, matematica a ieşit din cadrul îngust al ecuaţiilor, care se obţin din pro­bleme concrete, şi s-a trecut la studiul ecuaţiilor ca atare, indi­ferent dacă există sau nu probleme practice care duc la fiecare tip de ecuaţie. În felul acesta s-a constituit teoria ecuaţiilor. Unele părţi din această teorie par, la prima vedere, a avea un caracter pur teoretic, dar de fapt ele îşi au originea în practică, căci sunt legate de rezolvarea ecuaţiilor, iar ecuaţiile, la rândul lor, de re­zolvarea unor probleme puse de practică. Dezvoltarea a mers mai departe. În cadrul teoriei ecuaţiilor a apărut noţiunea de grup; cu timpul, teoria grupurilor s-a dezvoltat ca disciplină independentă care joacă un rol important în mai multe ramuri ale matematicii şi se aplică, de exemplu, în cristalografie.

Un fenomen asemănător se poate observa în cadrul mai restrâns al calculului algebric. Iniţial, literele au fost folosite numai pentru a exprima sub o formă concisă rezultatul unor raţionamente care se făceau ca în aritmetică. Cu timpul s-a trecut la mici calcule cu litere şi au început să se formeze regulile de calcul algebric. Din acest moment au început să apară probleme noi, specifice acestei discipline, cum ar fi operaţii cu polinoame, formulele de calcul prescurtat, descompunerea în factori etc. Dacă privim aceste reguli izolat, avem impresia că ele nu au nimic comun cu practica. În realitate, ele îşi au rostul practic în cadrul dezvoltării generale a algebrei elementare.

Dat fiind că, la origine, calculul algebric nu este decât calculul aritmetic sub forma generală, mijlocul cel mai important este de a preda calculul algebric în strânsă legătură cu aritmetica. Procedând în felul acesta, problema dacă calculul algebric are vreo valoare practică nici nu se pune, căci de caracterul practic al arit­meticii şcolare nu se îndoieşte nimeni. Mai mult, problema legă­turii cu practica nici nu se pune, căci elevii simt tot timpul sub picioare pământul, pe care-1 reprezintă aritmetica. Însuşi termenul „legătura cu practica" devine impropriu; nu este vorba de a lega între ele două lucruri diferite, ci de a pune în evidenţă unitatea lor.

Mijloacele prin care se poate evita ruperea teoriei de practică în predare sunt:

- expresiile algebrice nu se introduc formal, ci ca soluţii ale unor probleme concrete cu date literale;

- la aflarea valorii numerice a unei expresii algebrice se folo­sesc formule care se aplică efectiv;

- introducerea numerelor negative se justifică prin nevoia de a măsura mărimile care pot fi calculate în două sensuri, iar ope­raţiile cu numere relative se stabilesc (măcar în parte) pe baza semnificaţiilor lor concrete;

- calculul algebric se predă în strânsă legătură cu aritmetica, punându-se mereu în evidenţă faptul că literele reprezintă numere, deci calculul algebric reprezintă un calcul cu numere sub forma generală;

- calculul algebric se subordonează ecuaţiilor. Datorită acestui fapt, elevii aplică în practică aceste cunoştinţe pe măsură ce le dobândesc;

- în cadrul calculului algebric se rezolvă unele probleme con­crete şi se interpretează rezultatele;

- problemele care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor se compun astfel încât să reflecte cotidianul.

Matematica oferă tehnici specifice de studiu şi investigare în multe domenii aplicative, dar oferă şi o importantă dezvoltare şi disciplinare a gândirii, acestea subzistând în straturile tuturor celorlalte discipline studiate.

Profesorul de matematică are sarcina să găsească pe cât posibil argumentarea la nivelul de cunoştinţe al elevului la acel moment a noţiunilor şi rezultatelor predate şi să facă acele conexiuni care se impun cu celelalte lucruri învăţate la matematică dar şi la alte discipline.

 

Bibliografie

1. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae, Didactica matematicii, Editura Universităţii ,,Lucian Blaga”, Sibiu, 2007;

2. Hollinger A., Metodica predării algebrei, EDP, Bucureşti, 1965.

 

Revista cu ISSN

Sanse egale pentru copiii proveniti din …

ŞANSE EGALE PENTRU COPIII PROVENIŢI DIN MEDII DEFAVORIZATE Prof. CORD MARILENA Școala Gimnazialā Cālāƫele, Judeƫul Cluj Prima cerinţă a educaţiei incluzive este de a diminua până la a elimina toate formele...

Read more

Pitagora printre numere prime si divizib…

PITAGORA PRINTRE NUMERE PRIME ŞI DIVIZIBILITATE   Prof. Popp Loredana Liceul Pedagogic „Carmen Sylva” Timişoara   Am să încep povestea mea cu un citat al lui Emerson, în eseul "Despre prietenie" unde acesta spune...

Read more

Valorificarea turistica a monumentelor c…

VALORIFICAREA TURISTICĂ A MONUMENTELOR COMEMORATIVE STUDIU DE CAZ: MONUMENTUL ŞI CIMITIRUL EROILOR DE LA SIRIU   Profesor Moise Iuliana Daniela Liceul cu Program Sportiv „Iolanda Balaş Şoter”, Buzău   Rezumat: Monumentele comemorative sunt încărcate de valoare...

Read more

Procese morfodinamice si riscurile geomo…

PROCESE MORFODINAMICE ŞI RISCURILE GEOMORFOLOGICE IMPUSE DE FACTORII POTENŢIALI AI MEDIULUI GEOGRAFIC   Prof. Vasile-Octavian Cosmescu, Liceul de Artă “Hariclea Darcleé”, Brăila şi Liceul Tehnologic Însurăţei   Arealul studiat se află în NV judeţului...

Read more

Graficul desfasurarii concursului pentru…

Graficul desfasurarii concursului pentru acordarea gradatiilor de merit 2014   Vezi graficul desfasurarii concursului pentru acordarea gradatiilor de merit - sesiunea 2014, anexa nr. 1 la metodologie.

Read more

Importanta activitatilor transdisciplina…

IMPORTANŢA  ACTIVITĂŢILOR  TRANSDISCIPLINARE   Profesor învăţământ primar Marşeu Rodica Lavinia Şcoala cu clasele I – VIII Dudeştii Noi, Judeţul Timiş     Activităţile transdisciplinare sunt activităţi care abordează o tema generală din perspectiva mai multor arii...

Read more

Recuperarea ramanerii in urma la matemat…

RECUPERAREA  RĂMÂNERII ÎN URMĂ LA MATEMATICĂ   Profesor Copaciu Georgeta Cătălina Şcoala Generală Moeciu de Jos, Jud. Braşov                   Cum putem proceda cu elevii care manifestă dificultăţi în învăţare la matematică şi au...

Read more

Prevenirea ridurilor

Prevenirea ridurilor In societatea moderna de astazi se acorda o importanta sporita modului in care aratam. Si femeile, si barbatii sunt din ce in ce mai interesati sa-si pastreze supletea si...

Read more